Innholdsfortegnelse:

Hvordan beviser du kontinuitet?
Hvordan beviser du kontinuitet?

Video: Hvordan beviser du kontinuitet?

Video: Hvordan beviser du kontinuitet?
Video: Kontinuitet og differentiabilitet 2024, Desember
Anonim

Definisjon: En funksjon f er kontinuerlige ved x0 i sitt domene hvis det for hver ϵ > 0 er en δ > 0 slik at når x er i domenet til f og |x − x0| < δ, vi har |f(x) − f(x0)| < ϵ. Igjen sier vi f er kontinuerlige hvis det er kontinuerlige på hvert punkt i sitt domene.

Videre, hvordan viser du kontinuitet?

I kalkulus er en funksjon kontinuerlig ved x = a hvis - og bare hvis - alle tre av følgende betingelser er oppfylt:

  1. Funksjonen er definert ved x = a; det vil si at f(a) er lik et reelt tall.
  2. Grensen for funksjonen når x nærmer seg a eksisterer.
  3. Grensen for funksjonen når x nærmer seg a er lik funksjonsverdien ved x = a.

hvordan beviser du at en funksjon er kontinuerlig reell analyse? Hvis f(x) = f(c) for hver sekvens { x } av punkter i D som konvergerer til c, så er f kontinuerlige på punktet c. Igjen, som med grenser, gir denne proposisjonen oss to ekvivalente matematiske betingelser for a funksjon å være kontinuerlige , og begge kan brukes i en bestemt situasjon.

På samme måte, hva er de 3 betingelsene for kontinuitet?

For at en funksjon skal være kontinuerlig i et punkt fra en gitt side, trenger vi følgende tre forhold : funksjonen er definert ved punktet. funksjonen har en grense fra den siden på det punktet. den ensidige grensen er lik verdien av funksjonen ved punktet.

Hvordan vet du om funksjonen er kontinuerlig?

Hvordan finne ut om en funksjon er kontinuerlig

  1. f(c) må defineres. Funksjonen må eksistere med en x-verdi (c), som betyr at du ikke kan ha et hull i funksjonen (som en 0 i nevneren).
  2. Grensen for funksjonen når x nærmer seg verdien c må eksistere.
  3. Funksjonens verdi ved c og grensen når x nærmer seg c må være den samme.

Anbefalt: