Hvordan beviser du at noe er et grunnlag?
Hvordan beviser du at noe er et grunnlag?

Video: Hvordan beviser du at noe er et grunnlag?

Video: Hvordan beviser du at noe er et grunnlag?
Video: Hvorfor du er en følelsesmæssig svamp og 5 måder at stoppe det på? 2024, November
Anonim

VIDEO

Også spurt, hva gjør et grunnlag?

I matematikk kalles et sett B med elementer (vektorer) i et vektorrom V a basis , hvis hvert element av V kan skrives på en unik måte som en (endelig) lineær kombinasjon av elementer av B. Elementene i en basis er kalt basis vektorer.

På samme måte kan to vektorer være et grunnlag for r3? gjøre ikke danne a grunnlag for R3 fordi disse er kolonnen vektorer av en matrise som har to identiske rader. De tre vektorer er ikke lineært uavhengige. Generelt sett, n vektorer i Rn-form a basis hvis de er kolonnen vektorer av en inverterbar matrise.

På denne måten, hva er grunnlaget for en matrise?

Når vi ser etter basis av kjernen til en matrise , fjerner vi alle de redundante kolonnevektorene fra kjernen, og beholder de lineært uavhengige kolonnevektorene. Derfor, a basis er bare en kombinasjon av alle de lineært uavhengige vektorene.

Kan to vektorer spenne over r3?

To vektorer kan ikke spenn R3 . (b) (1, 1, 0), (0, 1, - 2 ), og (1, 3, 1). Ja. De tre vektorer er lineært uavhengige, så de spenn R3.

Anbefalt: