Hvordan beviser du at summen av de ytre vinklene til en trekant er 360?
Hvordan beviser du at summen av de ytre vinklene til en trekant er 360?

Video: Hvordan beviser du at summen av de ytre vinklene til en trekant er 360?

Video: Hvordan beviser du at summen av de ytre vinklene til en trekant er 360?
Video: ЗЛО ИЗ ПРЕИСПОДНЕЙ ГОДАМИ МУЧАЕТ СЕМЬЮ В ЭТОМ ДОМЕ 2024, Kan
Anonim

An ytre vinkel på en trekant er lik sum av det motsatte innvendige vinkler . For mer om dette se Trekant utvendig vinkel teorem. Hvis tilsvarende vinkel er tatt ved hvert toppunkt, den utvendige vinkler alltid legge til 360 ° Dette er faktisk sant for alle konvekse polygoner, ikke bare trekanter.

På samme måte spørs det, hvordan beviser du de ytre vinklene til en trekant?

Eksteriørvinkelegenskapen til en trekant Teorem Teorem 2: Hvis noen side av a triangel er utvidet, deretter utvendig vinkel slik dannet er summen av de to motsatte indre vinkler av triangel . I den gitte figuren er siden BC av ∆ABC forlenget.

På samme måte, hvordan finner du summen av ytre vinkler? De sum av utvendige vinkler av en vanlig polygon vil alltid være lik 360 grader. Til finne verdien av en gitt utvendig vinkel av en vanlig polygon, bare del 360 med antall sider eller vinkler som polygonet har.

På samme måte kan du spørre, hva er summen av de 3 ytre vinklene til en trekant?

Man kan også vurdere summen av alle tre ytre vinkler, som tilsvarer 360° i det euklidiske tilfellet (som for enhver konveks polygon ), er mindre enn 360° i det sfæriske tilfellet, og er større enn 360° i det hyperbolske tilfellet.

Gir alle vinkler i en trekant 360?

Siden trekanter er kongruente hver triangel har halvparten så mange grader, nemlig 180. Så dette er sant for enhver rett triangel . Men hvis du ser på de to riktig vinkler at legge sammen til 180 grader så den andre vinkler , den vinkler av originalen triangel , legge opp til 360 - 180 = 180 grader.

Anbefalt: