Hvordan kan en ligning ha uendelige løsninger?
Hvordan kan en ligning ha uendelige løsninger?

Video: Hvordan kan en ligning ha uendelige løsninger?

Video: Hvordan kan en ligning ha uendelige løsninger?
Video: Linear System of Equations with Infinitely Many Solutions 2024, November
Anonim

En lineær ligningen har uendelig mange løsninger (i variabelen x) hvis og bare hvis begge de totale koeffisientene til x på de to sidene er like, og de totale konstantene på de to sidene er like.

På denne måten, hva betyr det når en ligning har uendelige løsninger?

Nei løsning ville bety det der er ikke noe svar på ligning . Den er umulig for ligning å være sann uansett hvilken verdi vi tildeler variabelen. Uendelige løsninger ville bety at enhver verdi for variabelen ville lage ligning ekte. Merk at vi ha variabler på begge sider av ligning.

På samme måte, er 0 0 uendelig eller ingen løsning? Ben Mai · Becca M. For et svar å ha en uendelig løsning , vil de to ligningene når du løser lik 0=0 . Her er et problem som har en uendelig antall løsninger . Hvis du løser dette vil svaret ditt være 0=0 dette betyr at problemet har en uendelig antall løsninger.

I tillegg, hvordan ligner det å løse en ligning uten løsning på å løse en ligning som har et uendelig antall løsninger?

Du kan ikke " løse " en ligning som ikke har noen løsninger ; det ville være en selvmotsigelse siden " løse , " betyr per definisjon å finne en løsning . Men noen ganger uendelige løsninger er faktisk ikke et problem fordi de kanskje bare er en eller noen få løsninger som passer til situasjonen ligning beskriver.

Hva gjør at en ligning ikke har noen løsning?

De løsning x = 0 betyr at verdien 0 tilfredsstiller ligning , så det er en løsning . “ Ingen løsning betyr at det er Nei verdi, ikke engang 0, som ville tilfredsstille ligning . Dette er fordi det er virkelig ingen løsning -det er Nei verdier for x som vil gjøre de ligning 12 + 2x – 8 = 7x + 5 – 5x sann.

Anbefalt: