Hvordan vet du om en potensserie konvergerer?
Hvordan vet du om en potensserie konvergerer?

Video: Hvordan vet du om en potensserie konvergerer?

Video: Hvordan vet du om en potensserie konvergerer?
Video: Окончательное учебное пособие по преобразованию Лапласа 2024, November
Anonim

Resultater på geometrisk serie forestilling at de to uttrykkene er like. De to uttrykkene er ikke like; faktisk serie til høyre divergerer, ved Zero Limit Test. Du kan bruke Ratio Test (og noen ganger rottesten) for å fastslå verdiene som a kraftserier konvergerer.

Med tanke på dette, hvordan tester du en kraftserie for konvergens?

Måten å bestemme konvergens på disse punktene er det bare å koble dem til originalen kraftserie og se om serie konvergerer eller divergerer ved hjelp av noen test nødvendig. Dette serie er divergerende av divergensen Test siden limn→∞n=∞≠0 lim n → ∞ ? n = ∞ ≠ 0.

Ved siden av ovenfor, er 1 N konvergent eller divergent? = 1 an konvergere eller divergere sammen. = 1 en konvergerer. = 1 an divergerer.

Vet også, hva er konvergensintervallet til en potensserie?

Arbeidseksempel: konvergensintervall . De intervall av konvergeringer av en potensserie er den intervall av inngangsverdier som serier konvergerer.

Hva betyr det når en serie konvergerer?

EN serie at konvergerer har en begrenset grense, det vil si et tall man nærmer seg. EN serie som divergerer midler enten har delsummene ingen grense eller nærmer seg uendelig. Forskjellen ligger i størrelsen på fellesforholdet. Hvis |r| < 1, deretter serie vil konvergere.

Anbefalt: