Hva betyr det at en uendelig serie konvergerer?
Hva betyr det at en uendelig serie konvergerer?

Video: Hva betyr det at en uendelig serie konvergerer?

Video: Hva betyr det at en uendelig serie konvergerer?
Video: Скажите семь плюс один, результат удивит вас 2024, November
Anonim

Gitt en uendelig rekkefølge den n'te del sum S er den sum av de første n vilkårene i sekvens . Det er en serie er konvergent hvis sekvens av dens delvise summer har en tendens til en grense; at midler at delsummene kommer nærmere og nærmere et gitt tall når antallet av leddene deres øker.

Tilsvarende, hvorfor konvergerer en uendelig serie?

EN serie at konvergerer har en begrenset grense, det vil si et tall man nærmer seg. EN serie at divergerer betyr at enten delsummene ikke har noen grense eller tilnærming evighet . Forskjellen ligger i størrelsen på fellesforholdet. Hvis |r| < 1, deretter serie vil konvergere.

Videre, hva betyr det at en positiv serie konvergerer? De positiv serie er konvergent , hvis og bare hvis, den sekvens av delsummer er avgrenset; at er , finnes det et tall M > 0 slik at., for noen. Dette resultatet har mange implikasjoner. For eksempel har vi følgende resultat (kalt The Basic Comparison Test):

Vet også, hvordan vet du om en uendelig serie konvergerer?

konvergereHvis en serie har en grense, og grensen finnes, den serier konvergerer . avvikende Hvis en serie har ikke en grense, eller grensen er evighet , og så serie er divergerende. divergerer Hvis en serie har ikke en grense, eller grensen er evighet , og så serie divergerer.

Hva betyr det at en grense konvergerer?

Konverger er et verb som gjelder grenser , sekvenser, serier og integraler. Ordet divergere brukes for å negere det. EN grensen konvergerer hvis den eksisterer, det vil si hvis den har en endelig verdi. Det divergerer hvis det ikke eksisterer.

Anbefalt: