Innholdsfortegnelse:
Video: Hvordan vet du om funksjon konvergerer eller divergerer?
2024 Forfatter: Miles Stephen | [email protected]. Sist endret: 2023-12-15 23:39
Hvis du har en serie det er mindre enn en konvergent referanseserier, så må serien din også konvergere . Hvis referansen konvergerer , serien din konvergerer ; og hvis referansen divergerer , serien din divergerer . Og hvis serien din er større enn en divergerende benchmark-serie, så må serien din også avvike.
Dessuten, hvordan vet du om en grense konvergerer eller divergerer?
Du kan oppsummere det hele i et teorem: Hvis graden av telleren er den samme som graden av nevneren, deretter sekvens konvergerer til forholdet mellom de ledende koeffisientene (4/3 i eksemplet); hvis nevneren har en høyere grad, da sekvens konvergerer til 0; hvis telleren har en høyere grad, Foruten ovenfor, hvorfor konvergerer og divergerer 1 n/2? Ved å fortsette i På denne måten kan du se serien Σ1/ som summen av uendelig mange "grupperinger", alle med verdi større enn 1 / 2 . Så serien divergerer , fordi hvis du legger sammen 1 / 2 nok ganger, vil summen til slutt bli så stor du vil. La oss prøve å finne denne summen ved hjelp av en annen serie.
Ganske enkelt, konvergerer eller divergerer 1/2 n?
Summen av 1/2 ^ n konvergerer , så 3 ganger er det også konvergerer . Siden summen av 3 divergerer , og summen av 1/2 ^ n konvergerer , seriene divergerer . Du må imidlertid være forsiktig her: hvis du får en sum på to divergerende serier, av og til vil de kansellere hverandre og resultatet vil konvergere.
Hvordan vet du om en sekvens er avgrenset?
Hvis sekvensen er både avgrenset under og avgrenset over, kaller vi sekvensen avgrenset
- Merk at for at en sekvens skal være økende eller avtagende, må den øke/minske for hver n.
- En sekvens er avgrenset nedenfor hvis vi kan finne et hvilket som helst tall m slik at m≤an m ≤ a n for hver n.
Anbefalt:
Hvordan vet du om noe er en funksjon eller ikke?
SVAR: Eksempelsvar: Du kan bestemme om hvert element i domenet er sammenkoblet med nøyaktig ett element i området. For eksempel, hvis du får en graf, kan du bruke den vertikale linjetesten; hvis en vertikal linje skjærer grafen mer enn én gang, så er ikke forholdet som grafen representerer en funksjon
Hvordan vet du om ligningen er funksjon eller ikke?
Det er relativt enkelt å bestemme om likning er en funksjon ved å løse for y. Når du får en ligning og en spesifikk verdi for x, skal det bare være én tilsvarende y-verdi for den x-verdien. Y2 = x + 5 er imidlertid ikke en funksjon; hvis du antar at x = 4, så er y2 = 4 + 5= 9
Hvordan vet du om en graf er en rasjonell funksjon?
En rasjonell funksjon vil være null ved en bestemt verdi av x bare hvis telleren er null ved den x og nevneren ikke er null ved den x. Med andre ord, for å finne ut om en rasjonell funksjon noen gang er null, er alt vi trenger å gjøre å sette telleren lik null og løse
Hvordan vet du om en funksjon ikke er en funksjon?
Å avgjøre om en relasjon er en funksjon på en graf er relativt enkelt ved å bruke den vertikale linjetesten. Hvis en vertikal linje krysser relasjonen på grafen bare én gang alle steder, er relasjonen en funksjon. Men hvis en vertikal linje krysser relasjonen mer enn én gang, er relasjonen ikke en funksjon
Hvordan vet du om en potensserie konvergerer?
Resultater på geometriske serier viser at de to uttrykkene er like. De to uttrykkene er ikke like; faktisk divergerer serien til høyre ved Zero Limit Test. Du kan bruke Ratio Test (og noen ganger rottesten) for å bestemme verdiene som en potensserie konvergerer for