Kan integraltesten bevise divergens?
Kan integraltesten bevise divergens?

Video: Kan integraltesten bevise divergens?

Video: Kan integraltesten bevise divergens?
Video: Divergent improper integral | AP Calculus BC | Khan Academy 2024, November
Anonim

Eksempel 1 Bestem om følgende serie er konvergent eller avvikende . Denne funksjonen er tydelig positiv og hvis vi gjør x x større nevneren vil blir større og dermed reduseres også funksjonen. De integrert er avvikende og slik er serien også avvikende ved Integrert test.

Ved siden av dette, er e x konvergent eller divergent?

1/( eks ) er større eller lik 1/( eks +1) (mellom null og uendelig) Feil integral ∫∞01( eks )d x er konvergent og det er imidlertid 1, upassende integral ∫∞01( eks +1)d x er avvikende.

Man kan også spørre, hva er upassende integral med eksempel? An feil integral er en klar integrert som har en eller begge grenser uendelig eller en integrand som nærmer seg uendelig på ett eller flere punkter i integrasjonsområdet. Upassende integraler kan ikke beregnes med en vanlig Riemann integrert . Til eksempel , den integrert.

For det andre, hva er konvergens og divergens i kalkulus?

Serie Konvergens og divergens - Definisjoner A-serien Σa konvergerer til en sum S hvis og bare hvis sekvensen av delsummer konvergerer til S. Det vil si at en serie konvergerer hvis følgende grense eksisterer: Ellers hvis grensen til sk (som k → ∞) er uendelig eller ikke eksisterer, så divergerer rekken.

Hva er verdien av 1 uendelig?

I bunn og grunn, 1 delt med et veldig stort tall blir veldig nær null, så… 1 delt på evighet , hvis du faktisk kunne nå evighet , er lik 0.

Anbefalt: