Hvordan vet du om en funksjon er konkav?
Hvordan vet du om en funksjon er konkav?

Video: Hvordan vet du om en funksjon er konkav?

Video: Hvordan vet du om en funksjon er konkav?
Video: Concavity, Inflection Points, Increasing Decreasing, First & Second Derivative - Calculus 2024, November
Anonim

Hvis f "(x) > 0, grafen er konkav oppover kl at verdien av x. Hvis f "(x) = 0, grafen kan ha et bøyningspunkt ved at verdien av x. Til kryss av , vurder verdien av f "(x) ved verdier av x til hver side av interessepunktet. Hvis f "(x) < 0, grafen konkav nedover kl at verdien av x.

Dessuten, hva betyr det at en funksjon er konkav?

1. En differensierbar funksjon f er (strengt) konkav på et intervall hvis og bare hvis det er derivert funksjon f ' er (strengt)monotont avtagende på det intervallet, det er , a konkav funksjon har en ikke-økende (minkende) skråning. Peker hvor konkavitet endringer (mellom konkav og konveks) er bøyningspunkter.

På samme måte, er en funksjon konkav eller konveks? I matematikk, en virkelig verdsatt funksjon definert på et n-dimensjonalt intervall kalles konveks (eller konveks nedover eller konkav oppover) hvis linjestykket mellom to punkter på grafen til funksjon ligger over eller på grafen.

Også å vite er, hvordan vet du om en funksjon er konveks?

Hvis f''(x)≧0 for alle x∈(a, b), så funksjon f(x) er konveks nedover (eller konkav oppover) på intervallet [a, b]; Hvis f''(x)≦0 for allx∈(a, b), så er funksjon f(x) er konveks oppover (eller konkav nedover) på intervallet [a, b].

Er konkav positiv eller negativ?

EN konkav speil grotter inn på objektet; mens. Et konvekst speil bøyer seg bort fra objektet. r. Etter konvensjon måles avstander, langs den sentrale aksen, som positivt fra speilet i retning av objektet og negativ vekk fra objektet.

Anbefalt: