Innholdsfortegnelse:

Hvordan beviser du at en matrise er et underrom?
Hvordan beviser du at en matrise er et underrom?

Video: Hvordan beviser du at en matrise er et underrom?

Video: Hvordan beviser du at en matrise er et underrom?
Video: Смерть в отеле: Что произошло с девушкой, которую никто не знал? 2024, November
Anonim

Sentralisatoren til en Matrise er et underrom La V være vektorrom av n×n matriser , og M∈V a fast matrise . Definer W={A∈V∣AM=MA}. Settet W her kalles sentralisatoren til M i V. Bevise at W er en underrom av V.

Herav, hvordan beviser du et underrom?

For å vise et delsett er et delrom, må du vise tre ting:

  1. Vis den er stengt under tillegg.
  2. Vis at den er lukket under skalar multiplikasjon.
  3. Vis at vektoren 0 er i delmengden.

I tillegg, hva er grunnlaget for en matrise? Når vi ser etter basis av kjernen til en matrise , fjerner vi alle de redundante kolonnevektorene fra kjernen, og beholder de lineært uavhengige kolonnevektorene. Derfor, a basis er bare en kombinasjon av alle de lineært uavhengige vektorene.

Vet også, er identitetsmatrisen et underrom?

Spesielt identitetsmatrise i seg selv (1-er ned hoveddiagonalen, 0-er andre steder) er ikke en underrom av samlingen av 2×2 matriser , for hvis identitetsmatrise jeg er i underrom , da må cI være i underrom for alle tall c.

Hva er et underrom av en matrise?

EN underrom er et vektorrom som er inneholdt i et annet vektorrom. Så hver underrom er et vektorrom i seg selv, men det er også definert i forhold til et annet (større) vektorrom.

Anbefalt: