Er p2 et underrom av p3?

2024 Forfatter: Miles Stephen | [email protected]. Sist endret: 2023-12-15 23:39

Ja! Siden hvert polynom med grad opp til 2 også er et polynom med grad opp til 3, P2 er en undergruppe av P3 . Og det vet vi allerede P2 er et vektorrom, så det er en underrom av P3 . Det vil si at R2 ikke er en delmengde av R3.

Folk spør også, er settet av alle polynomer av grad 3 et underrom av p3?

1. P3 (F) er vektorrom av alle gradspolynomer ≦ 3 og med koeffisienter i F. Dimensjonen er 2 fordi 1 og x er lineært uavhengige polynomer som spenner over underrom , og dermed er de et grunnlag for dette underrom . (b) La deg være delsett av P3 (F) bestående av alle polynomer av grad 3.

hva er et underrom av r3? Strengt tatt, A Underrom er et vektorrom inkludert i et annet større vektorrom. Derfor holder alle egenskapene til et vektorrom, som å være lukket under addisjon og skalar multiplikasjon, fortsatt sant når de brukes på Underrom . eks. Vi vet alle R3 er et vektorrom.

Folk spør også, hva er p2 i lineær algebra?

La P2 være rommet til polynomer med maksimal grad 2, og definere lineær transformasjon T: P2 → R2 T(p(x)) = [p(0) p(1)] For eksempel T(x2 + 1) = [1 2].

Hva er nullpolynomet?

Null polynom . Konstanten polynom . hvis koeffisienter alle er lik 0. Den tilsvarende polynom funksjon er konstantfunksjonen med verdi 0, også kalt null kart. De null polynom er additividentiteten til additivgruppen til polynomer.