Innholdsfortegnelse:

Hva er egenskapene til dot-produktet?
Hva er egenskapene til dot-produktet?

Video: Hva er egenskapene til dot-produktet?

Video: Hva er egenskapene til dot-produktet?
Video: The Vector Dot Product 2024, November
Anonim

Punktproduktet oppfyller følgende egenskaper hvis a, b og c er reelle vektorer og r er en skalar

  • Kommutativ: som følger av definisjonen (θ er vinkelen mellom a og b):
  • Fordeling over vektoraddisjon:
  • Bilineær:
  • Skalar multiplikasjon:

Deretter kan man også spørre, hva er de 4 egenskapene til dot-produktet?

Egenskaper til Dot-produktet

  • u · v = |u||v| cos θ
  • u · v = v · u.
  • u · v = 0 når u og v er ortogonale.
  • 0 · 0 = 0.
  • |v|2 = v · v.
  • a (u·v) = (a u) · v.
  • (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

Man kan også spørre, hva er egenskapene til kryssprodukt? Egenskaper til korsproduktet:

  • Lengden på kryssproduktet til to vektorer er.
  • Lengden på kryssproduktet til to vektorer er lik arealet av parallellogrammet bestemt av de to vektorene (se figuren nedenfor).
  • Antikommutativitet:
  • Multiplikasjon med skalarer:
  • Fordeling:

På samme måte kan du spørre, hva betyr et punktprodukt?

EN prikkprodukt er en skalar setter pris på det er den resultat av en operasjon av to vektorer med samme antall komponenter. Gitt to vektorer A og B hver med n komponenter, er prikkprodukt beregnes som: A · B = A1B1 + + A B . De prikkprodukt er dermed summen av Produkter av hver komponent av de to vektorene.

Hva er egenskapene til vektorer?

Algebraiske egenskaper for vektorer

  • Kommutativ (vektor) P + Q = Q + P.
  • Assosiativ (vektor) (P + Q) + R = P + (Q + R)
  • Additiv identitet Det er en vektor 0 slik.
  • Additiv invers For enhver P er det en vektor -P slik at P + (-P) = 0.
  • Distributiv (vektor) r(P + Q) = rP + rQ.
  • Distributiv (skalær) (r + s) P = rP + sP.
  • Assosiativ (skalær) r(sP) = (rs)P.

Anbefalt: