Hvordan kan du vite om et forhold er symmetrisk?
Hvordan kan du vite om et forhold er symmetrisk?

Video: Hvordan kan du vite om et forhold er symmetrisk?

Video: Hvordan kan du vite om et forhold er symmetrisk?
Video: 10 TEGN PÅ at du er (på vej ind) i det FORKERTE forhold! 2024, November
Anonim

EN relasjonen er symmetrisk hvis , observerer vi at for alle verdier av a og b: a R b innebærer b R a. De forhold av likhet igjen er symmetrisk . Hvis x=y, vi kan også skrive at y=x også.

På samme måte, hva betyr det at en relasjon er symmetrisk?

EN symmetrisk relasjon er en type binær forhold . Et eksempel er de forhold " er lik", fordi hvis a = b er sant da b = a er også sant. Formelt sett en binær forhold R over et sett X er symmetrisk hvis og bare hvis: Hvis RT representerer det motsatte av R, deretter R er symmetrisk hvis og bare hvis R = RT.

For det andre, kan relasjoner være symmetriske og antisymmetriske? EN forhold kan være begge deler symmetrisk og antisymmetrisk , for eksempel forhold av likestilling. Det er symmetrisk siden a=b?b=a, men det er det også antisymmetrisk fordi du har både a=b og b=a iff a=b (å vel).

Ganske enkelt, hvordan bestemmer du transitiv og refleksiv symmetrisk?

  1. Refleksiv. Forholdet er refleksivt. Hvis (a, a) ∈ R for hver a ∈ A.
  2. Symmetrisk. Relasjonen er symmetrisk, hvis (a, b) ∈ R, så (b, a) ∈ R.
  3. Transitiv. Relasjon er transitiv, Hvis (a, b) ∈ R & (b, c) ∈ R, så (a, c) ∈ R. Hvis relasjonen er refleksiv, symmetrisk og transitiv, er det en ekvivalensrelasjon. La oss ta et eksempel.

Hva er de 4 typene symmetri?

De fire hoved- typer av denne symmetri er translasjon, rotasjon, refleksjon og gliderefleksjon.

Anbefalt: