Innholdsfortegnelse:

Har alle lineære funksjoner inverser?
Har alle lineære funksjoner inverser?

Video: Har alle lineære funksjoner inverser?

Video: Har alle lineære funksjoner inverser?
Video: Omvendte funksjoner - Hvordan finne den inverse funksjonen 2024, November
Anonim

Omvendt av ikke-konstant Lineære funksjoner . EN lineær funksjon vil være inverterbar så lenge den er ikke-konstant, eller med andre ord har helling som ikke er null. Du kan finne omvendt enten algebraisk eller grafisk ved å reflektere den opprinnelige linjen over diagonalen y = x.

På samme måte har lineære funksjoner alltid en invers?

2 svar. Karakteristisk for ikke-vertikale "rette linjer" er at de korresponderer med funksjoner som kan foreskrives av x↦ax+b hvor a, b er faste reelle tall. Dette forteller oss at slike lineære funksjoner har en invers hvis a≠0. I tilfelle a=0 har vi å gjøre med en konstant funksjon foreskrevet av x↦b.

Videre, er en lineær funksjon inverterbar? Den generelle formen for en inverterbar , lineær funksjon er (y=ax+q enspace (a e 0)) og dens omvendt er (y=frac{1}{a}x-frac{q}{a}).

Så, hvordan kan du finne ut om en invers eksisterer gitt en lineær funksjon?

Nøkkeltrinn for å finne den inverse av en lineær funksjon

  1. Erstatt f(x) med y.
  2. Bytt rollene til "x" og "y", med andre ord, bytt x og y i ligningen.
  3. Løs for y i form av x.
  4. Erstatt y med f 1(x) for å få den inverse funksjonen.

Hvordan finner du ut om en funksjon har en invers?

Eksempel 5: Hvis f(x) = 2x – 5, finn omvendt . Dette funksjon passerer den horisontale linjen Test som betyr at det er en onetoone funksjon at har en invers . y = 2x – 5 Endre f(x) til y. x = 2y – 5 Bryter x og y.

Anbefalt: