Innholdsfortegnelse:

Hvordan finner du ligningen til en hyperbel gitt asymptoter og foci?
Hvordan finner du ligningen til en hyperbel gitt asymptoter og foci?

Video: Hvordan finner du ligningen til en hyperbel gitt asymptoter og foci?

Video: Hvordan finner du ligningen til en hyperbel gitt asymptoter og foci?
Video: 4.9 - Rasjonale funksjoner og asymptoter (1T) 2024, November
Anonim

Ved å bruke resonnementet ovenfor ligninger av asymptoter er y=±ab(x−h)+k y = ± a b (x − h) + k. Som hyperbler sentrert på opprinnelsen, hyperbler sentrert i et punkt (h, k) har hjørner, med-hjørner og foci som er relatert til ligning c2=a2+b2 c 2 = a 2 + b 2.

Med tanke på dette, hvordan finner du ligningen til asymptoten?

ved å følge disse trinnene:

  1. Finn helningen til asymptotene. Hyperbelen er vertikal, så helningen til asymptotene er.
  2. Bruk stigningstallet fra trinn 1 og midten av hyperbelen som punktet for å finne punkt-hellingsformen til ligningen.
  3. Løs for y for å finne ligningen i form av helningsavskjæring.

Man kan også spørre, hvordan finner man ligningen til en hyperbel fra en graf? De ligning har formen y2a2−x2b2=1 y 2 a 2 − x 2 b 2 = 1, så tverraksen ligger på y-aksen. De hyperbel er sentrert ved origo, så toppunktene fungerer som y-avskjæringspunktene til kurve . Til finne toppunktene, sett x=0 x = 0, og løs for y y.

Følgelig, hva er formelen for en hyperbel?

Avstanden mellom brennpunktene er 2c. c2 = a2 + b2. Hver hyperbel har to asymptoter. EN hyperbel med en horisontal tverrakse og sentrum ved (h, k) har én asymptote med ligning y = k + (x - h) og den andre med ligning y = k - (x - h).

Hva er B i en hyperbel?

I den generelle ligningen av a hyperbel . a representerer avstanden fra toppunktet til sentrum. b representerer avstanden vinkelrett på tverraksen fra toppunktet til asymptotelinjen(e).

Anbefalt: