Hva er GL n r?
Hva er GL n r?

Video: Hva er GL n r?

Video: Hva er GL n r?
Video: gummy bear 2024, November
Anonim

I matematikk er den generelle lineære gruppen av grad n settet av n×n inverterbare matriser, sammen med operasjonen av vanlig matrisemultiplikasjon. Gruppen GL (n, F) og dens undergrupper kalles ofte lineære grupper eller matrisegrupper (den abstrakte gruppen GL (V) er en lineær gruppe, men ikke en matrisegruppe).

Herav, hva betyr GL 2 R?

(Husk det GL ( 2 , R ) er gruppen av inverterbare 2χ2-matriser med reelle oppføringer under matrisemultiplikasjon og R * er gruppen av reelle tall som ikke er null under multiplikasjon. (b) Bevis at SL( 2 , R ) er en normal undergruppe av GL ( 2 , R ), hvor SL( 2 , R ) er undergruppen til GL ( 2 , R ) som består av de 2χ2 matrisene determinant 1.

Videre, hvordan vet du om en matrise er inverterbar? 1) Gjør Gaussisk eliminering. Deretter hvis du sitter igjen med en matrise med alle nuller på rad, din matrise er ikke inverterbar . 2) Beregn determinanten for din matrise og bruk det faktum at a matrisen er inverterbar hvis determinanten ikke er null. Du kan finne determinaten ved "kofaktorutvidelse": start med begrepet a11.

Foruten ovenfor, er GL 2 R syklisk?

Det følger at S og T ikke pendler; derfor, GL ( 2 , R ) er ikke abelsk. Teorem 4.7 i kontrapositiv form innebærer nå det GL ( 2 , R ) er ikke syklisk.

Hva er verdien av identitetsmatrise?

Identitetsmatrise kalles også Enhet Matrise eller elementært Matrise . Identitetsmatrise er merket med bokstaven I × ”, hvor n×n representerer rekkefølgen av matrise . En av de viktige egenskapene til identitetsmatrise er: A×I × = A, der A er et hvilket som helst kvadrat matrise av orden n×n.

Anbefalt: