Innholdsfortegnelse:

Hva er arealet til en kardioide?
Hva er arealet til en kardioide?

Video: Hva er arealet til en kardioide?

Video: Hva er arealet til en kardioide?
Video: Trekanter - areal 2024, November
Anonim

Finn område inne i kardioide r = 1 + cos θ. Svar: Den kardioide er så kalt fordi den er hjerteformet. Ved å bruke radielle striper er grensene for integrasjon (indre) r fra 0 til 1 + cos θ; (ytre) θ fra 0 til 2π. Så område er. 2π 1+cos θ dA = r dr dθ.

Dessuten, hvordan finner du arealet til et polarområde?

Arealet av et område i polare koordinater definert av ligningen r=f(θ) med α≦θ≦β er gitt av integralet A=1 2 ∫βα[f(θ)] 2 dθ. For å finne området mellom to kurver i det polare koordinatsystemet, finn først skjæringspunktene, trekk deretter fra de tilsvarende arealene.

Man kan også spørre seg hvordan man integrerer Cos 2x? De integrert av cos ( 2x ) er (1/2)sin( 2x ) + C, hvor C er en konstant.

Herav, hva er formelen for areal under en kurve?

De område under en kurve mellom to punkter finner man ut ved å gjøre en bestemt integral mellom de to punktene. For å finne område under de kurve y = f(x) mellom x = a & x = b, integrer y = f(x) mellom grensene til a og b. Dette område kan beregnes ved bruk av integrasjon med gitte grenser.

Hvordan løser du parametriske ligninger?

Eksempel 1:

  1. Finn et sett med parametriske ligninger for ligningen y=x2+5.
  2. Tilordne en hvilken som helst av variablene lik t. (si x = t).
  3. Deretter kan den gitte ligningen skrives om som y=t2+5.
  4. Derfor er et sett med parametriske ligninger x = t og y=t2+5.

Anbefalt: