Hvordan finner du toppunktet til en horisontal parabel?
Hvordan finner du toppunktet til en horisontal parabel?

Video: Hvordan finner du toppunktet til en horisontal parabel?

Video: Hvordan finner du toppunktet til en horisontal parabel?
Video: Парабола Фокус и Директриса 1 2024, November
Anonim

Hvis en parabel har en horisontal akse, standardformen for ligningen til parabel er dette: (y -k)2 = 4p(x - h), hvor p≠ 0. The toppunkt av denne parabel er ved (h, k). Fokuset er på (h + p, k). Retningslinjen er linjen x = h - p.

Bare så, hvordan finner du toppunktet og retningen til en parabel?

Standardskjemaet er (x - h)2 = 4p (y - k), hvor fokus er (h, k + p) og dirigere er y= k - p. Hvis parabel roteres slik at dens toppunkt er (h, k) og dens symmetriakse er parallell med x-aksen, den har en ligning av (y - k)2 = 4p (x -h), hvor fokus er (h + p, k) og dirigere er x = h - p.

I tillegg, hva er ligningen for en sidelengs parabel? Den "generelle" formen for en parabelens ligning er den du er vant til, y = øks2 + bx + c - med mindre kvadratet er " sidelengs ", i så fall ligning vil se omtrent ut som x = ay2 + av +c.

Bare så, hvordan finner du toppunktet til en parabelligning?

Dette punktet, hvor parabel endrer retning, kalles " toppunkt ". Hvis kvadratisk er skrevet på formen y = a(x – h)2 + k, deretter toppunkt er punktet (h, k). Dette gir mening, hvis du tenker deg om. Den firkantede delen er alltid positiv (for en høyreside opp parabel ), med mindre den er null.

For hvilken verdi av p har toppunktet til parabelen?

Det absolutte verdien av p er avstanden mellom toppunkt og fokuset og avstanden mellom toppunkt og retningslinjen. (Tegnet på s forteller meg hvilken vei parabel ansikter.) Siden fokus og retningslinje er to enheter fra hverandre, må denne avstanden være én enhet, så | s | = 1.

Anbefalt: