Innholdsfortegnelse:

Hva er punktproduktet av to samme vektorer?
Hva er punktproduktet av to samme vektorer?

Video: Hva er punktproduktet av to samme vektorer?

Video: Hva er punktproduktet av to samme vektorer?
Video: The Vector Dot Product 2024, November
Anonim

Algebraisk sett prikkprodukt er summen av Produkter av de tilsvarende oppføringene i to rekkefølger av tall. Geometrisk er det produkt av de euklidiske størrelsene av to vektorer og cosinus til vinkelen mellom dem. Disse definisjonene er like ved bruk av kartesiske koordinater.

Dessuten, hva er punktproduktet til den samme vektoren?

De prikkprodukt , eller indre produkt , av to vektorer , er summen av Produkter av tilsvarende komponenter. Tilsvarende er det produkt av deres størrelser, ganger cosinus til vinkelen mellom dem. De prikkprodukt av en vektor med seg selv er kvadratet av dens størrelse.

Deretter er spørsmålet, hva representerer prikkproduktet til to vektorer? Tidligere sa vi at prikkprodukt representerer et vinkelforhold mellom to vektorer , og lot det være med det. Det vil si prikkprodukt av to vektorer vil være lik cosinus til vinkelen mellom vektorer , ganger lengdene til hver av de vektorer.

Foruten ovenfor, hva er prikkproduktet av 2 parallelle vektorer?

Gitt to vektorer , og, vi definerer prikkprodukt ,, som produkt av størrelsen på de to vektorer multiplisert med cosinus til vinkelen mellom dem. Matematisk,. Merk at dette tilsvarer størrelsen på en av vektorer multiplisert med komponenten til den andre vektor som lyver parallell til det.

Hvordan finner du punktproduktet til en vektor?

Eksempel: beregn Punktproduktet for:

  1. a · b = |a| × |b| × cos (90°)
  2. a · b = |a| × |b| × 0.
  3. a · b = 0.
  4. a · b = -12 × 12 + 16 × 9.
  5. a · b = -144 + 144.
  6. a · b = 0.

Anbefalt: