Hvorfor fungerer restsetningen?
Hvorfor fungerer restsetningen?

Video: Hvorfor fungerer restsetningen?

Video: Hvorfor fungerer restsetningen?
Video: How does the remainder theorem work with polynomials 2024, November
Anonim

De restsetningen sier at f(a) er rest når polynomet f(x) er delt på x - a. Gitt et polynom, f(x), for å se om et lineært binomium på formen x - a er en faktor av polynomet løser vi for f(a). Hvis f(a) = 0, så er x - a a faktor , og x - a er ikke a faktor ellers.

På samme måte spørs det, hvordan fungerer restsetningen?

De restsetningen sier følgende: Hvis du deler et polynom f(x) med (x - h), så er det rest er f(h). De teorem slår fast at vår rest er lik f(h). Derfor, vi gjøre trenger ikke å bruke lang divisjon, men trenger bare å evaluere polynomet når x = h for å finne rest.

Man kan også spørre seg, hva betyr en rest av 0? Hvis x - c er en faktor, kan du skrive om det opprinnelige polynomet som (x - c) (kvotient). Du kan bruke syntetisk divisjon for å hjelpe deg med denne typen problemer. De Rest Teorem sier at f(c) = den rest . Så hvis rest kommer ut for å være 0 når du bruker syntetisk divisjon, så er x - c en faktor av f(x).

Videre, hva er poenget med Remainder Theorem?

De Resten teorem sier at vi kan omformulere polynomet i form av divisor, og deretter evaluere polynomet ved x = a. Men når x = a, er faktoren "x – a" bare null!

Er null en rest?

Når ett ledd ("utbytte") deles med et annet ledd ("deler"), er resultatet en "kvotient" og en " rest ". Når resten er null , både kvotient og divisor er faktorer for utbyttet. 0 er rest . Siden resten er null , både 2 og 3 er faktorer på 6.

Anbefalt: