Hva representerer integralet av akselerasjon?
Hva representerer integralet av akselerasjon?

Video: Hva representerer integralet av akselerasjon?

Video: Hva representerer integralet av akselerasjon?
Video: Calculus 2: Integration (3 of 9) Definite Integral (What is the Integral of Acceleration?) 2024, November
Anonim

Akselerasjon er den andre deriverte av forskyvningen med hensyn til tid, Eller den første deriverte av hastighet med hensyn til tid: Invers prosedyre: Integrering . Hastighet er an integral av akselerasjon over tid. Forskyvning er an integrert av hastighet over tid.

Når du tar dette i betraktning, hva skjer når du integrerer akselerasjon?

Per definisjon, akselerasjon er den første deriverte av hastighet i forhold til tid. I stedet for å differensiere hastighet for å finne akselerasjon , integrere akselerasjon å finne hastighet. Dette gir oss hastighet-tid-ligningen. Hvis vi anta akselerasjon er konstant, vi få den såkalte første bevegelsesligningen [1].

For det andre, hva skjer hvis du integrerer forskyvning? I direkte matematisk forstand er integrert av forskyvning med hensyn til tid er bare en konstant av integrering . Hvis du tenk på hastighet som endringshastigheten av forskyvning , du kan tenker på forskyvning som endringshastigheten til et punkt, derfor integrert av forskyvning ville bare vært et poeng.

På samme måte kan man spørre seg, hva representerer integralet av posisjon?

De integral av posisjon langs en akse med en annen akse gir deg området kartlagt av den delen av kurven og x-aksen. De integral av posisjon med hensyn til tid gir deg en mengde med enheter "meter sekunder".

Hva er formelen for akselerasjon?

Akselerasjon (a) er endringen i hastighet (Δv) over endringen i tid (Δt), representert ved ligning a = Δv/Δt. Dette lar deg måle hvor raskt hastigheten endres i meter per sekund i kvadrat (m/s^2). Akselerasjon er også en vektormengde, så den inkluderer både størrelse og retning.

Anbefalt: