Hva er summen av to partall?

2024 Forfatter: Miles Stephen | [email protected]. Sist endret: 2023-12-15 23:39

La m og n være to heltall , da, etter definisjonen av en partall , 2m og 2n er begge partall siden 2m/2 = m og 2n/2 = n, dvs. hver er nøyaktig delelig med 2. Derfor, JA, sum av to partall er alltid til og med.

Også spurt, hva er summen av to oddetall ved partall?

De summen av to odde heltall er til og med . Bevis: La a og b være odde heltall . Per definisjon av merkelig vi har at a = 2n + 1 og b = 2m + 1. Tenk på sum a + b = (2n + 1) + (2m +1) = 2n + 2m +2 = 2k, hvor k = n + m + 1 er et heltall.

På samme måte, hvilken sum er et partall? De sum av to eller flere partall er alltid til og med . Produktet av to eller flere partall er alltid til og med.

Følgelig, når du legger til to partall, hva er svaret?

En enkel omorganisering av begrepene ovenfor gir: 2n + 2m = 2(n + m). Derfor, evt partall pluss noe annet partall vil alltid være lik an partall (som svare deg få vil alltid være noen Nummer ganget med to ). An oddetall kan ses på som en partall med en lagt til - f.eks. 5 er 4+1.

Hvilken metode kan brukes for å bevise at summen av to like heltall alltid er partall?

For eksempel direkte bevis kan brukes til å bevise at summen av to like heltall er alltid partall : Ta i betraktning to like heltall x og y. Siden de er det til og med , de kan skrives som henholdsvis x = 2a og y = 2b for heltall a og b. Og så sum x + y = 2a + 2b = 2 (a+b).