Hva er en gruppe i algebra?

2024 Forfatter: Miles Stephen | [email protected]. Sist endret: 2023-12-15 23:39

I matematikk, a gruppe er et sett utstyrt med en binær operasjon som kombinerer hvilke som helst to elementer for å danne et tredje element på en slik måte at fire betingelser kalt gruppe aksiomer er oppfylt, nemlig lukking, assosiativitet, identitet og inverterbarhet. Grupper deler et grunnleggende slektskap med forestillingen om symmetri.

I forhold til dette, hva er gruppen og dens egenskaper?

EN gruppe er et begrenset eller uendelig sett med elementer sammen med en binær operasjon (kalt gruppe operasjon) som til sammen tilfredsstiller de fire grunnleggende egenskaper av lukking, assosiativitet, identiteten eiendom , og det omvendte eiendom.

For det andre, hva er grupper i abstrakt algebra? Definisjon. EN gruppe (G, ·) er et ikke-tomt sett G sammen med en binær operasjon · på G slik at følgende betingelser gjelder: (i) Lukking: For alle a, b G er elementet a · b et unikt definert element av G. (ii) Assosiativitet: For alle a, b, c G, vi har. a · (b · c) = (a · b) · c.

Også for å vite, HVA ER gruppe i lineær algebra?

I matematikk, a lineær algebraisk gruppe er en undergruppe av gruppe av inverterbare n×n matriser (under matrise multiplikasjon) som er definert av polynomligninger. Mange lyver grupper kan sees på som lineære algebraiske grupper over feltet av reelle eller komplekse tall.

Hva gjør en gruppe til en gruppe?

EN gruppe er en samling individer som har relasjoner til hverandre som gjør dem avhengige av hverandre i en betydelig grad. Som så definert, begrepet gruppe refererer til en klasse av sosiale enheter som har til felles egenskapen til gjensidig avhengighet mellom sine konstituerende medlemmer.