Krysser parallelle linjer i hyperbolsk geometri?
Krysser parallelle linjer i hyperbolsk geometri?

Video: Krysser parallelle linjer i hyperbolsk geometri?

Video: Krysser parallelle linjer i hyperbolsk geometri?
Video: Proof: Corresponding angle equivalence implies parallel lines | Geometry | Khan Academy 2024, November
Anonim

I hyperbolsk geometri , det er to typer parallelle linjer . Hvis to linjer gjør ikke krysse innenfor en modell av hyperbolsk geometri men de kryss på sin grense, deretter linjer kalles asymptotisk parallell eller hyperparallell.

På samme måte, spør folk, krysser parallelle linjer på en kule?

Parallelle linjer gjør det finnes ikke i sfærisk geometri. Hvilken som helst rett linje gjennom et punkt P på a sfære er per definisjon en stor sirkel. To store sirkler vil krysse på to punkter ved et euklidisk segment, som er diameteren til sfære . Det finnes ingen parallelle linjer i sfærisk geometri.

Kan parallelle linjer også krysse hverandre? I projektiv geometri kan et hvilket som helst par av linjer bestandig krysser på et tidspunkt, men parallelle linjer ikke krysse i det virkelige flyet. De linje i det uendelige legges til det virkelige planet. Dette fullfører flyet, for nå parallelle linjer krysser hverandre på et punkt som ligger på linje i det uendelige.

Videre, hvor mange parallelle linjer er det i hyperbolsk geometri?

Matematikken bak faktum: To linjer sies å være parallell hvis de ikke krysser hverandre. På euklidisk geometri , gitt en linje L det er nøyaktig en linje gjennom noen gitt punkt Pdet vil si parallell til L (den parallell postulat). Men i hyperbolsk geometri , det er uendelig mange linjer parallelle til L som går gjennom P.

Hvorfor finnes det ikke parallelle linjer i elliptisk geometri?

I sfærisk geometri Parallelle linjer IKKE EKSISTERE . På euklidisk geometri et postulat finnes sier det gjennom et punkt, der finnes bare 1 parallell til en gitt linje . Derfor, Parallelle linjer ikke eksistere siden enhver stor krets ( linje ) gjennom et punkt må krysse vår opprinnelige storsirkel.

Anbefalt: