Hva sier Chebyshevs ulikhet?
Hva sier Chebyshevs ulikhet?

Video: Hva sier Chebyshevs ulikhet?

Video: Hva sier Chebyshevs ulikhet?
Video: Tim Maudlin Λ Palmer: Fractal Geometry, Non-locality, Bell 2024, Kan
Anonim

Chebyshevs ulikhet sier at minst 1-1/K2 av data fra en prøve må falle innenfor K standardavvik fra gjennomsnittet (her K er ethvert positivt reelt tall større enn én). Men hvis datasettet er ikke fordelt i form av en klokkekurve, kan en annen mengde være innenfor ett standardavvik.

Hva måler Chebyshevs ulikhet tilsvarende?

Chebyshevs ulikhet (også kjent som Tchebysheff's ulikhet ) er en måle av avstanden fra gjennomsnittet av et tilfeldig datapunkt i et sett, uttrykt som en sannsynlighet. Den sier at for et datasett med en endelig varians, er sannsynligheten for at et datapunkt ligger innenfor k standardavvik av gjennomsnittet 1/k2.

Dessuten, hva er Chebyshevs teoremformel? Chebyshevs teorem tilstander for enhver k > 1, minst 1-1/k2 av dataene ligger innenfor k standardavvik av gjennomsnittet. Som sagt må verdien av k være større enn 1. Ved å bruke denne formel og plugger inn verdien 2, får vi en resulterende verdi på 1-1/22, som tilsvarer 75 %.

Når du tar dette i betraktning, hvordan beviser du Chebyshevs ulikhet?

En måte å bevise Chebyshevs ulikhet er å bruke Markovs ulikhet til den tilfeldige variabelen Y = (X − Μ)2 med a = (kσ)2. Chebyshevs ulikhet deretter følger med å dele på k2σ2.

Hva er Chebyshevs teorem og hvordan brukes den?

Chebyshevs teorem er brukt for å finne andelen observasjoner du forventer å finne innenfor to standardavvik fra gjennomsnittet. Chebyshevs Intervall refererer til intervallene du vil finne når du bruker teorem . For eksempel kan intervallet ditt være fra -2 til 2 standardavvik fra gjennomsnittet.

Anbefalt: