Hvordan finner du det totale overflatearealet til en kule?
Hvordan finner du det totale overflatearealet til en kule?

Video: Hvordan finner du det totale overflatearealet til en kule?

Video: Hvordan finner du det totale overflatearealet til en kule?
Video: Overflate av prisme 2024, Desember
Anonim

For å finne overflatearealet til en kule , bruk ligningen 4πr2, der r står for radiusen, som du vil gange med seg selv for å kvadrere den. Deretter multipliserer du den kvadrerte radien med 4. For eksempel, hvis radiusen er 5, vil den være 25 ganger 4, som tilsvarer 100.

På denne måten, hva er formelen for det totale overflatearealet til en kule?

På samme måte er volumet av a ball omsluttet av en sfære med radius R er (4/3)*Pi*R3. Og formel for overflatearealet til en kule med radius R er 4*Pi*R2. Og du kan sjekke at sistnevnte er derivatet av førstnevnte med hensyn til R.

Deretter er spørsmålet hvorfor er det en 4 i overflaten til en kule? En geometrisk forklaring er det 4 πr2 er den deriverte av 4 3πr3, volumet til ballen med radius r, i forhold til r. Dette er fordi hvis du forstørrer r litt, vil volumet på ballen endres med dens flate ganger den lille forstørrelsen av r.

Så, hva er formelen for å finne en kule?

For å beregne volum av en kule, bruk formelen v = 4⁄3πr³, der r er radiusen til kulen. Hvis du ikke har radiusen, kan du finne den ved å dele diameteren med 2. Når du har radiusen, plugg den inn i formelen og løs for å finne volum.

Hva er overflaten til en halvkule?

Hvis du har en halvkuleformet gjenstand, har den en base som er en sirkel med radius r. De område av en sirkel med radius r er π r2 og dermed hvis halvkule er ment å inkludere basen og deretter flateareal er 2 π r2 + π r2 = 3 π r2.

Anbefalt: