Innholdsfortegnelse:

Hvordan finner du ut om en funksjon er kontinuerlig?
Hvordan finner du ut om en funksjon er kontinuerlig?

Video: Hvordan finner du ut om en funksjon er kontinuerlig?

Video: Hvordan finner du ut om en funksjon er kontinuerlig?
Video: 3 Step Continuity Test, Discontinuity, Piecewise Functions & Limits | Calculus 2024, November
Anonim

Hvordan finne ut om en funksjon er kontinuerlig

  1. f(c) må defineres. De funksjon må eksistere ved en x-verdi (c), som betyr at du ikke kan ha et hull i funksjon (som en 0 i nevneren).
  2. Grensen for funksjon når x nærmer seg, må verdien c eksistere.
  3. De funksjonens verdien ved c og grensen når x nærmer seg c må være den samme.

Angående dette, hvordan viser du at en funksjon er kontinuerlig overalt?

Fakta: Hver n-te rot funksjon , trigonometrisk og eksponentiell funksjonen er kontinuerlig overalt innenfor sitt domene. Hvis g er kontinuerlige ved x = a, og f er kontinuerlige ved x = g(a), deretter kompositten funksjon f ? g gitt av (f ? g)(x) = f (g(x)) er også kontinuerlige på a.

I tillegg, hvilke typer funksjoner er kontinuerlige? EN funksjon er kontinuerlige hvis den er trosset for alle verdier, og lik grensen på det punktet for alle verdier (med andre ord, det er ingen udefinerte punkter, hull eller hopp i grafen.) funksjoner er funksjoner som polynomer, sinx, cosx, e^x, etc.

Herav, hvordan er en funksjon kontinuerlig?

Med andre ord, a funksjon f er kontinuerlige ved et punkt x=a, når (i) den funksjon f er definert ved a, (ii) grensen for f når x nærmer seg a fra høyre og venstre grense eksisterer og er lik, og (iii) grensen for f når x nærmer seg a er lik f(a)).

Hva er betingelsene for kontinuitet?

For at en funksjon skal være kontinuerlig i et punkt fra en gitt side, trenger vi følgende tre forhold : funksjonen er definert ved punktet. funksjonen har en grense fra den siden på det punktet. den ensidige grensen er lik verdien av funksjonen i punktet.

Anbefalt: