Hvordan finner du underrommet?
Hvordan finner du underrommet?
Anonim

VIDEO

Er også et grunnlag for underrommet?

Vi definerte tidligere en basis for en underrom som et minimum sett med vektorer som spenner over underrom . At er et grunnlag for en k-dimensjonal underrom er et sett med k vektorer som spenner over underrom . Nå som vi vet om lineær uavhengighet, kan vi gi en litt annen definisjon av a basis.

Dessuten, er dette et underrom? Med andre ord, for å teste om et sett er en underrom av et vektorrom, trenger du bare å sjekke om det lukket under addisjon og skalar multiplikasjon. Lett! eks. Test om planet 2x + 4y + 3z = 0 er a eller ikke underrom av R3.

Hva gjør noe til et underrom?

EN underrom er et vektorrom som er inneholdt i et annet vektorrom. Så hver underrom er et vektorrom i seg selv, men det er også definert i forhold til et annet (større) vektorrom.

Hvorfor er ikke r2 et underrom av r3?

Hvis U er et vektorrom, med samme definisjon av addisjon og skalar multiplikasjon som V, kalles U en underrom av V. Imidlertid, R2 er ikke et underrom av R3 , siden elementene i R2 har nøyaktig to oppføringer, mens elementene i R3 har nøyaktig tre oppføringer. Det er å si, R2 er ikke en undergruppe av R3.

Anbefalt: